Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tuấn Hưng

Tính nhanh \(A=1+\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+...+8}\)

Nguyen My Van
17 tháng 5 2022 lúc 21:32

\(A=1+\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+...+8}=1+\dfrac{1}{2.3:2}+\dfrac{1}{3.4:2}+...+\dfrac{1}{8.9:2}\)

\(=1+2.\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...\dfrac{1}{8.9}\right)=1+2.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9}\right)=1+2.\dfrac{7}{18}=\dfrac{16}{9}\)


Các câu hỏi tương tự
Thanh hà
Xem chi tiết
Đinh Huyền Trâm
Xem chi tiết
22- Nguyễn Hà Linh
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
Vũ Nguyên Trần Thế
Xem chi tiết
quy pham
Xem chi tiết
Đinh Quân Huấn THCS⊗
Xem chi tiết
Miru nèe
Xem chi tiết
Xem chi tiết