Cho dãy u n cho bởi công thức truy hồi u 1 = 1 2 u n + 1 = 1 2 − u n nếu n ≥ 1 . Tính giới hạn I của dãy số u n (nếu tồn tại).
A. Không tồn tại giới hạn của dãy u n .
B. I = 2 3 .
C. I = 1 .
D. I = + ∞ .
Tính giới hạn của dãy số lim n → ∞ 1 . 1 ! + 2 . 2 ! + . . + n . n ! n + 1 !
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số f n = cos a 2 n , a ≠ 0 , n ∈ N . Tính giới hạn l i m n → + ∞ ( 1 ) . f 2 . . . f n .
A. sin a 2 a
B. 2 sin a a
C. sin 2 a 2 a
D. sin a a
Cho dãy số u n được xác định bởi u 1 = 1 , u n + 1 = 1 2 u n + 2 u n với mọi n ≥ 1 . Tìm giới hạn của u n
A. l i m u n = 1
B. l i m u n = - 1
C. l i m u n = 2
D. l i m u n = - 2
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại?
A. lim x → ∞ 2 x + 1 x 2 + 1
B. lim x → 0 x x + 1
C. lim x → 1 x x + 1 2
D. lim x → 0 1 x
Cho dãy số u n với u n = 4 n 2 + n + 2 a n 2 + 5 . Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2, giá trị của a là
A. a = -4
B. a = 2
C. a = 3
D. a = 4
Tính giới hạn lim n 2 − n + 3 2 n 2 + n + 1
A. 0
B. + ∞
C. 3
D. 1 2
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0; x=2 có diện tích bằng 28 5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=-1; x=0 có diện tích bằng:
A. 2 5
B. 1 9
C. 2 9
D. 1 5
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0; x = 2 có diện tích bằng 28 5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = − 1 ; x = 0 có diện tích bằng:
A. 2 5 .
B. 1 9 .
C. 2 9 .
D. 1 5 .