1: \(A=\left(\sqrt{7}-\sqrt{7}-\sqrt{12}\right)\cdot\sqrt{7}+2\sqrt{21}=-2\sqrt{21}+2\sqrt{21}=0\)
2: \(=4+2\sqrt{3}+2\left(2-\sqrt{3}\right)-4\cdot\dfrac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1}{2}\)
\(=8-2\cdot2=4\)
Cho hai biểu thức:
A= \(\sqrt{28}-\sqrt{63}+\dfrac{7+\sqrt{7}}{\sqrt{7}}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)}^2\)
B= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\right)\dfrac{4\sqrt{x}+12}{\sqrt{x}}\left(x>0;x\ne9\right)\)
a) Rút gọn A,B
b) Tìm các giá trị của x để A>B?
Help !!!
tính giá trị biểu thức
a)\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-2\right)^2}\)
b)\(\dfrac{1}{5}\sqrt{50}-2\sqrt{96}-\dfrac{\sqrt{30}}{\sqrt{15}}+12\sqrt{\dfrac{1}{6}}\)
c)\(\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-2\right)\left(\dfrac{4}{1+\sqrt{5}}+4\right)\)
7) cho biểu thức: P=\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-2}\right)\div\left(1+\dfrac{3-x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\)
a) rút gọn P
b) tính P khi \(x=6-2\sqrt{5}\)
c) tính giá trị của x để P= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)
giúp mk vs ah mk cần gấp lắm
cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{2x}{9-x}\right)\):\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
1. Rút gọn biểu thức P
2. Tính giá trị của P biết x=\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)+\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\dfrac{8}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\) - \(\dfrac{8}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)
b.\(\dfrac{1}{4-3\sqrt{2}}\) - \(\dfrac{1}{4+3\sqrt{2}}\)
c.\(\left(\dfrac{\sqrt{7}+3}{\sqrt{7}-3}-\dfrac{\sqrt{7}-3}{\sqrt{7}+3}\right)\): \(\sqrt{28}\)
d.\(\dfrac{3}{\sqrt{6}-\sqrt{3}}\)+\(\dfrac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
j) \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{7-2\sqrt{10}}}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{10}+2}+1\right):\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)
k) \(\sqrt{5}\left(\sqrt{6}+1\right):\dfrac{\sqrt{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{\sqrt{2\sqrt{3}}-\sqrt{2}}\)
o) \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
p) \(\left(\sqrt{5}+3\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
Rút gọn biểu thức sau:
\(\sqrt{12+6\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)
\(\left(\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{2}\right)^2\times\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
Cho 2 biểu thức M = \(3\sqrt{3}-\sqrt{12}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
N = \(\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\) với a>0 và a≠1
a, Rút gọn biểu thức M
b, Tìm các giá trị của a để giá trị của biểu thức M bằng 2 lần giá trị của biểu thức N
\(\dfrac{1}{3\left(1+\sqrt{2}\right)}+\dfrac{1}{5\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+\dfrac{1}{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}+...+\dfrac{1}{97\left(\sqrt{48}+\sqrt{49}\right)}< \dfrac{7}{3}\)
Cho biểu thức P = \(\dfrac{3\left(x+2\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) ( với x ≥ 0; x ≠ 1 )
a,Rút gọn biểu thức P
b,Tính giá trị của P khi x = \(6-2\sqrt{5}\)
