Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
....

tính giá trị các biểu thức:

B=(4+\(\sqrt{15}\))\(\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Nguyễn Hoàng Minh
21 tháng 8 2021 lúc 11:39

\(B=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\\ B=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\\ B=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\\ B=2\)

Lấp La Lấp Lánh
21 tháng 8 2021 lúc 11:40

\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}=\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)}=\sqrt{8+2\sqrt{15}}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{16-15}=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2\sqrt{3}.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}.\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=\left|\sqrt{5}+\sqrt{3}\right|\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=5-3=2\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 8 2021 lúc 14:12

Ta có: \(B=\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)

=2


Các câu hỏi tương tự
Phạm Hà Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Khang
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Nguyên
Xem chi tiết
minh
Xem chi tiết
BÚn Byun Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Xuân
Xem chi tiết
Minh Anh Vũ
Xem chi tiết
Lê Văn Hoàng
Xem chi tiết
Cỏ dại
Xem chi tiết