c) Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x.y.z=810.\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
\(x.y.z=810\)
=> \(2k.3k.5k=810\)
=> \(30k^3=810\)
=> \(k^3=810:30\)
=> \(k^3=27\)
=> \(k=3.\)
Với \(k=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=3.3=9\\z=5.3=15\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(6;9;15\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) Ta có: 3x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
7y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau , ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\) = \(\frac{x-y+z}{10-15+21}\) = \(\frac{32}{16}\) = 2
Vậy: x = 2.10 = 20
y = 2.15 = 30
z = 2.21 = 42
b) Ta có: 2x = 3y = 5z
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta đc:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\) = \(\frac{x+y-z}{15+10-6}\) = \(\frac{95}{19}\) = 5
Vậy: x = 5.15 = 75
y = 5.10 = 50
z = 5.6 = 30
