Lời giải:
$\frac{x-2}{5}=\frac{-2}{2y+1}$
$\Rightarrow (x-2)(2y+1)=5(-2)=-10$
Do $x,y$ là số nguyên nên $x-2, 2y+1$ cũng là số nguyên. Mà $2y+1$ là số lẻ nên ta xét các TH sau:
TH1: $2y+1=1, x-2=-10\Rightarrow y=0; x=-8$
TH2: $2y+1=-1, x-2=10\Rightarrow y=-1; x=12$
TH3: $2y+1=5, x-2=-2\Rightarrow y=2; x=0$
TH4: $2y+1=-5, x-2=2\Rightarrow y=-3; x=4$