Question

Tìm \(x\varepsilon Z\)sao cho \(\sqrt{x^2+x+3}\)có giá trị nguyên

 

Answer 1

\(\sqrt{x^2+x+3}=a\left(a\in Z\right).\)

\(\Rightarrow x^2+x+3=a^2\Leftrightarrow4x^2+4x+12=4a^2\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(2a\right)^2=-11\)

\(_{\Leftrightarrow\left(2x+1-2a\right)\left(2x+1+2a\right)=-11}\)

Sau đó thì dễ rồi vì a,x nguyên tìm nghiệm của -11 là xong

Answer 2

√x2+x+3=a(a∈Z).

⇒x2+x+3=a2⇔4x2+4x+12=4a2⇔(2x+1)2−(2a)2=−11

⇔(2x+1−2a)(2x+1+2a)=−11

Sau đó thì dễ rồi vì a,x nguyên tìm nghiệm của -11 là xong

Answer 3

√x2+x+3=a(a∈Z).

⇒x2+x+3=a2⇔4x2+4x+12=4a2⇔(2x+1)2−(2a)2=−11

⇔(2x+1−2a)(2x+1+2a)=−11

Sau đó thì dễ rồi vì a,x nguyên tìm nghiệm của -11 là xong