Question

Tìm x ϵ Z để ( x³+5)( x³+10)(x³+15)(x³+30) <0

Answer 1

\(TH_1:x\ge0\Leftrightarrow x^3\ge0\Leftrightarrow VT>0\left(loại\right)\)

\(TH_2:x< 0\)

Với \(x=-1\Leftrightarrow VT=4\cdot9\cdot14\cdot29>0\left(loại\right)\)

Với \(x=-2\Leftrightarrow VT=-3\cdot2\cdot7\cdot23< 0\left(nhận\right)\)

Với \(x=-3\Leftrightarrow VT=-22\left(-17\right)\left(-12\right)\cdot3< 0\left(nhận\right)\)

Với \(x< -4\Leftrightarrow x^3< -64\Leftrightarrow x^3+5< x^3+10< x^3+15< x^3+30< 0\)

Do đó cả 4 thừa số trong tích đều âm nên tích này luôn dương

Vậy \(x\in\left\{-2;-3\right\}\)