Question

tìm x: \(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)

giải chi tiết giúp e với

Answer 1

Đk:\(x\ge1\)

Pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\sqrt{3x-2}+\sqrt{5x-1}\)

\(\Leftrightarrow x-1=8x-3+2\sqrt{15x^2-13x+2}\)

\(\Leftrightarrow2-7x=2\sqrt{15x^2-13x+2}\) (1)

Với \(x\ge1\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}2-7x\le2-7.1=-5< 0\\2\sqrt{15x^2-13x+2}=4>0\end{matrix}\right.\)

Từ (1) => Dấu "=" không xảy ra

Vậy pt vô nghiệm.