\(\frac{9}{\sqrt{x}-5}\) hay \(\frac{9}{\sqrt{x-5}}\)?
Tiện : cái thứ nhất nhé xl mình ko bt vt dấu căn
+Giả sử có x \(\in\)Z để M nguyên
=> \(\sqrt{x}\in N\)hoặc \(\sqrt{x}\in I\)với x >/ 0
+Nếu \(\sqrt{x}\in I\)=> \(\sqrt{x}-5\in I\)=>\(\frac{9}{\sqrt{x}-5}\in I\)lọai
+Nếu \(\sqrt{x}\in N\), 5 \(\in Z\)=> \(\sqrt{x}-5\in Z\)và 9 \(\in Z\)
nên để \(\frac{9}{\sqrt{x}-5}\in Z\)thì \(\sqrt{x}\)-5 thuộc Ư(9) = {1;-1;3;-3;9;-9}
Ta có bảng sau :
| \(\sqrt{x}-5\) | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| \(\sqrt{x}\) | -4 | 2 | 4 | 6 | 8 | 14 |
| x | rỗng | 4 | 16 | 26 | 64 | 196 |
