Question

Tìm x nguyên để các biểu thức sau nguyên
a) 4x+ 2
    ______
    5x + 1
b) x2 + 3x +9
    _________
       x + 3
c) x2 + 9
    _____
    x + 2

 

Answer 1

a: Để A nguyên thì 4x+2 chia hết cho 5x+1

=>20x+10 chia hết cho 5x+1

=>20x+4+6 chia hết cho 5x+1

=>5x+1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>x thuộc {0;-2/5;1/5;-3/5;2/5;-4/5;1;-7/5}

b: B nguyên

=>x^2+3x+9 chia hết cho x+3

=>9 chia hết cho x+3

=>x+3 thuộc {1;-1;3;-3;9;-9}

=>x thuộc {-2;-4;0;-6;6;-12}

c: Để C nguyên thì x^2+9 chia hết cho x+2

=>x^2-4+13 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc {1;-1;13;-13}

=>x thuộc {-1;-3;11;-15}