Question

Tìm x để -√(x).[√(x) -1] >0

Trình bày đầy đủ như nào ạ

Answer 1

Lời giải:

ĐKXĐ: $x\geq 0$

$-\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)>0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}(\sqrt{x}-1)<0$

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}>0\\ \sqrt{x}-1<0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}<0\\ \sqrt{x}-1>0\end{matrix}\right. (\text{TH này hiển nhiên vô lý})\end{matrix}\right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>0\\ 0\leq x< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 0< x< 1\)