Question

tìm x để biểu thức xác định \(\sqrt{x^2+5x}\)

Answer 1

\(\sqrt{x^2+5x}\) xác định \(\Leftrightarrow x^2+5x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+5\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x+5\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le-5\end{matrix}\right.\) thì biểu thức trên xác định.

Answer 2

ĐKXĐ: \(x^2+5x\ge0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+5\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x+5\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le-5\end{matrix}\right.\)