ĐKXĐ: \(\dfrac{x-1}{x+1}>=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=1\\x< -1\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+1}}=2\)
=>\(\dfrac{x-1}{x+1}=4\)
=>4x+4=x-1
=>3x=-5
=>x=-5/3(nhận)
B =\(\dfrac{x-3}{x-1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để \(\dfrac{A}{B}< 1\) biết A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
P = \(\left(\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-3\sqrt{x}+2}\right):\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P biết x = 6 - \(2\sqrt{5}\)
c) Tìm giá trị lớn nhất của \(\dfrac{P}{\sqrt{x}}\)
Mình đang cần gấp. Làm chi tiết giúp mình nhé.
Tìm x để \(\sqrt{P}=\dfrac{1}{2}\) biết \(P=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
Tìm x để \(\sqrt{P}< \dfrac{1}{2}\) biết \(P=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
Bài 3:
P = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
a) Rút gọn P ( đkxđ)
b) Tính P khi x = 1/4
c) Tìm x để P < 1/2
d) Tìm x biết P = 2/3
e) Tìm X thuộc Z để P thuộc Z
\(B=\dfrac{\sqrt{x}\left(1-x\right)^2}{1+\sqrt{x}}\div\left[\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\sqrt{x}\right)\times\left(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\right)\right]\)
a) Rút gọn B
b) Tính B biết \(x=4-2\sqrt{3}\)
c) Tìm x để B = 2/3
d) So sánh B với 1
e) Tìm x để B>1
f) Tìm \(x\in Z\) để \(B\in Z\)
g) Tìm GTNN của B
h) Tìm m để B.m = 2 có nghiệm
cho biểu thức P = \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P biết x = \(\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}\)
c) Tìm x thỏa mãn \(P\sqrt{x}=6\sqrt{x}-3-\sqrt{x-4}\)
Cho A=\(\dfrac{\sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}\left[\sqrt{\left(1+x\right)^3}+\sqrt{\left(1-x\right)^3}\right]}{2-\sqrt{1-x^2}}\)
a)Rút gọn A
b)tìm x biết A≥ \(\dfrac{1}{2}\)
Cho hai biểu thức:
P = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\) và Q = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}\) với \(x>0\)
Biết biểu thức Q sau khi thu gọn được Q = \(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=P:Q\) với điều kiện \(x\ge4\)
Tìm x để \(A=\dfrac{1}{2}\) biết \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
