a) \(\sqrt{x-1}=5\)
\(\Leftrightarrow x-1=25\)
\(\Rightarrow x=26\)
b)\(\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^2}=7\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{3}=7\)
\(\Rightarrow x=\frac{22}{3}\)
c)\(\sqrt{x+1}+5=3\)
làm tương tự nha bạn
P/s tham khảo nha
a) \(\sqrt{x-1}=5\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}\right)^2=5^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=25\)
\(\Leftrightarrow x=25+1=26\)
b) \(\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}^2\right)}=7\). Đơn giản hóa phép tính:
\(\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^2}\)với \(x-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=7\)
\(x=7+\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{22}{3}\)
c) \(\sqrt{1+x}+5=3\)
\(\sqrt{1-x}=3-5\)
\(\sqrt{1-x}=-2\)
\(\Leftrightarrow1+x=4\)
\(x=4-1=3\)
Mở rộng thêm:
When \(x=3\) the original equation \(\sqrt{1+x}+5=3\) does not hold true.
We will drop \(x=3\) from the solution set. (tự dịch nha! Vì mình sử dụng chương trình để trợ giúp mình giải
a) \(\sqrt{x-1}=5\) \(ĐKXĐ:x>1\)
\(\Leftrightarrow x-1=25\)
\(\Leftrightarrow x=26\)( thỏa mãn ĐKXĐ : x>1)
vậy \(x=26\)
b) \(\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^2}=7\)\(ĐKXĐ:\forall x\in R\)
\(\left|x-\frac{1}{3}\right|=7\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}=7\\x-\frac{1}{3}=-7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{22}{3}\\x=\frac{-20}{3}\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{22}{3}\\x=\frac{-20}{3}\end{cases}}\)
c) \(\sqrt{1+x}+5=3\) \(ĐKXĐ:x>-1\)
\(\sqrt{1+x}=3-5\)
\(\sqrt{1+x}=-2\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\) ( vì \(ĐKXĐ:x\ge0\))
vậy \(x\in\varnothing\)
