\(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\Leftrightarrow\left|3x+2\right|=4\)
Với \(x\ge-\frac{2}{3}\), phương trình tương đương với \(3x+2=4\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\left(TM\right)\)Với \(x< -\frac{2}{3}\), phương trình tương đương với \(3x+2=-4\Leftrightarrow x=-2\)(TM)Vậy tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{-2;\frac{2}{3}\right\}\)