Lời giải:
\(\left\{\begin{matrix} u^2+v^2=13\\ u+v=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (u+v)^2-2uv=13\\ u+v=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} uv=11,5\\ u+v=6\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý Viet đảo suy ra $u,v$ là nghiệm của PT:
$X^2-6X+11,5=0$
$\Leftrightarrow (X-3)^2=-2,5<0$ (vô nghiệm)
Vậy không tồn tại $u,v$ thỏa mãn ycđb.
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u 2 + v 2 =85,uv =18
Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây:
Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:
m2 + V2 = V2 + m2
Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:
m2 – 2mV + V2 = V2 – 2mV + m2
hay (m - V)2 = (V - m)2.
Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:
√(m - V)2 = √(V - m)2
Do đó m – V = V – m
Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây:
Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:
m2 + V2 = V2 + m2
Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:
m2 – 2mV + V2 = V2 – 2mV + m2
hay (m - V)2 = (V - m)2.
Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:
√(m - V)2 = √(V - m)2
Do đó m – V = V – m
Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
Tìm u – v biết rằng u + v = 15, uv = 36 và u > v
A. 8
B.12
C. 9
D. 10
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 12, uv = 28 và u > v
b) u + v = 3, uv = 6
Tìm u – 2v biết rằng u + v = 14, uv = 40 và u < v
A. −6
B. 16
C. −16
D. 6
tìm u và v biết u+2=4 và u^(2)+v^(2)= 65
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
u + v = 3, uv = 6
Tìm hai số u và v trong trường hợp : u\(^2\)+v\(^2\)=13; u.v=6
