Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm 2 m cos x + sin x = 2 m 2 + cos x − sin x + 3 2
A. − 1 2 < m < 1 2
B. m = ± 1 2
C. − 1 4 < m < 1 4
D. m = ± 1 4
Cho phương trình sin x + m 2 3 + sin 2 x - m 2 3 = 2 sin x - m 2 3 . Gọi S = [a;b] là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có nghiệm thực. Tìm giá trị của P = a 2 + b 2
A. P = 162 49
B. P = 49 162
C. P = 4
D. P = 2
Cho bất phương trình x 4 + x 2 + m 3 - 2 x 2 + 1 3 + x 2 x 2 - 1 > 1 - m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x > 1
A. m > 1
B. m ≥ 1
C. m > 5 4
D. m ≥ 5 4
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm 2 m ( c o s x + s i n x ) = 2 m 2 + c o s x - sin x + 3 2
A. - 1 2 > m < 1 2
B. m = ± 1 2
C. - 1 4 > m < 1 4
D. m = ± 1 4
Cho bất phương trình m .3 x + 1 + 3 m + 2 4 − 7 x + 4 + 7 x > 0 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ − ∞ ; 0 .
A. m > 2 + 2 3 3 .
B. m > 2 − 2 3 3 .
C. m ≥ 2 − 2 3 3 .
D. m ≥ − 2 − 2 3 3 .
Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos 2 x - 2 m - 1 cos x - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn - π 2 ; π 2 là
A. - 1 ≤ m ≤ 0
B. 0 ≤ m ≤ 1
C. - 1 ≤ m ≤ 1
D. 0 ≤ m ≤ 1
Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4 sin x + ( m - 4 ) cos x - 2 m + 5 = 0 có nghiệm là:
A. 5
B. 6
C. 10
D. 3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm x ∈ [ 1 ; 2 ] .
x 4 + 16 x 4 + 4 ( x 2 + 4 x 2 ) - 12 ( x - 2 x ) = m
A. - 13 ≤ m ≤ 11
B. - 15 ≤ m ≤ 9
C. - 15 < m < 9
D. - 16 ≤ m ≤ 9
Cho bất phương trình 3 + x + 1 - x ≤ m + 1 - x 2 - 2 x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm thực.
A. m ≥ 25 4
B. m ≥ 4
C. m ≥ 6
D. m ≥ 7
Cho phương trình log 2 x = m với x > 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực.
A. m ≥ 0
B. m ∈ ℝ
C. m > 0
D. m ∈ ℤ