Đặt z = x + yi với x , y ∈ R . Suy ra z + z = 2x
z + z + i z + z = 2 z ⇔ 2 x + i 2 x = 2 x + 2 i y ⇔ 2 x = 2 x 2 x = 2 y ⇔ x ≥ 0 y = x
Vậy quỹ tích các điểm biểu diễn số phức z là tia phân giác của góc phần tư thứ nhất (bao gồm cả gốc tọa độ).
Đáp án B
Cho các số phức z thỏa mãn z - i = z - 1 + 2 i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = ( 2 - i ) z + 1 trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là
A. x - 7 y - 9 = 0
B. x + 7 y - 9 = 0
C. x + 7 y + 9 = 0
D. x - 7 y + 9 = 0
Xét các số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình C : x - 1 2 + y - 2 2 = 4 . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là w = z + z ¯ + 2 i
A. Đường thẳng
B. Đoạn thẳng.
C. Điểm
D. Đường tròn.
Xét các số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình ( C ) : x - 1 2 + y - 2 2 = 4 . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là w = z + z ¯ + 2 i
A. Đường thẳng
B. Đoạn thẳng
C. Điểm
D. Đường tròn
Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn z − i + 1 = z + i − 2 là đường thẳng có phương trình
A. 2 x − 3 y + 1 = 0
B. 6 x − 4 y − 3 = 0
C. 2 x − 3 y − 1 = 0
D. 4 x − 6 y + 3 = 0
Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn z - i + 1 = z + i - 2 là đường thẳng có phương trình
A. 2 x - 3 y - 1 = 0
B. 6 x - 4 y - 3 = 0
C. 2 x - 3 y + 1 = 0
D. 4 x - 6 y + 3 = 0
Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: z − i = z − 1 + 2 i . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = 2 − i z + 1 là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.
A. − x + 7 y + 9 = 0.
B. x + 7 y − 9 = 0.
C. x + 7 y + 9 = 0.
D. x − 7 y + 9 = 0.
Cho các số phức z thỏa mãn |z+1-i|=|z-1+2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó
A. 4x+6y-3= 0
B. 4x-6y-3=0
C. 4x+6y+3=0
D. 4x-6y+3=0
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z = x + y i x , y ∈ R thỏa mãn z - i = 4 là đường cong có phương trình
A. x - 1 2 + y 2 = 4
B. x 2 + y - 1 2 = 4
C. x - 1 2 + y 2 = 16
D. x 2 + y - 1 2 = 16
Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2 + z + 2 = 6 là đường elip E . Phương trình đường elip E là
A. x 2 5 + y 2 4 = 1
B. x 2 9 + y 2 5 = 1
C. x 2 9 + y 2 4 = 1
D. x 2 36 + y 2 5 = 1
Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức w = 1 − i z với z là số phức thỏa mãn z + i = 2 là đường tròn có phương trình
A. x 2 + y 2 = 2 .
B. x 2 + y 2 = 2 2 .
C. x 2 + y 2 = 4 .
D. x 2 + y 2 = 2 .
