Question

: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hớn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu viết thêm chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải thì được một số lớn hơn số ban đầu là 682.

Answer 1

Gọi x là chữ số hàng chục (x ∈ N, 0 < x ≤ 9).

Gọi y là chữ số hàng đơn vị (y ∈ N,  x ≤ 9)

Số cần tìm có dạng \(\overline{xy}\) = 10x + y

Vì chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 nên ta có pt: x – y = 2  (1)

Khi thêm chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải thì được số mới : \(\overline{xyx}\)=100x+10y + x = 101x +10y

Vì số mới lớn hơn số ban đầu là 682 nên ta có phương trình :

(101x + 10y) – (10x + y) = 682 ⇔ 91x + 9y = 682   (2).

từ (1) và (2) ta có hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\91x+9y=682\end{matrix}\right.\)

giải hệ ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=5\end{matrix}\right.\)   ( thỏa mãn ĐK ) \(\Rightarrow\) số cần tìm là 75