C1:\(y^2+2xy-11x=30\)
\(\Leftrightarrow4y^2+8xy-44x=120\)
\(\Leftrightarrow4y^2+8xy+4x^2-4x^2-44x-120=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(y+x\right)^2-\left(2x\right)^2-2.2x.11-121+1=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(y+x\right)^2-\left(2x+11\right)^2+1=0\)
Tự lm tiếp
C2:\(y^2-30=x\left(11-2y\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{y^2-30}{11-2y}\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow4y^2-120⋮2y-11\)(1)
\(\Leftrightarrow4y^2-121+1⋮2y-11\)
Do \(4y^2-121=\left(2y-11\right)\left(2y+11\right)⋮\left(2y-11\right)\)
\(\Rightarrow1⋮2y+11\)
\(\Leftrightarrow2y+11\inƯ\left(1\right)=\left(\pm1\right)\)
\(\Leftrightarrow y\in\left(-5;-6\right)\)
Thay vô tìm x rồi thay x,y vào xem có tm ko, vì ở(1) nhân thêm 4 chỉ là hệ quả thôi
