Lời giải:
Để $n^2+n-17$ là bội của $n+5$ thì:
$n^2+n-17\vdots n+5$
$\Rightarrow n(n+5)-4(n+5)+3\vdots n+5$
$\Rightarrow 3\vdots n+5$
$\Rightarrow n+5\in \left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-4; -6; -2; -8\right\}$
Cho A=n^6+10n^4+n^3+98n-6n^5-26
B=n^3-n+1
a,Chứng minh với mọi số nguyên n thì thương chủa A:B là bội của 6
b,tìm số nguyên n để A chia hết cho B
Tìm số nguyên n để n2 − 7 là bội của n +3, b n +3 là bội của n2 − 7
P=n3/6 + n2/2 + n/3 + (2n+1)/(1-2n) với n là số nguyên. tìm tất cả các số n để giá trị của P là một số nguyên
Tìm n ∈ ℤ sao cho: 7n - 3 là bội số của n + 1
bài 5 : Cho : A=n^6=10n^4+n^3+98n-6n^5-26 và B=1-n+n^3 . CMr với n nguyên thì thương của phép chia A cho B là bội của 6
bài 6 : CM với mọi số nguyên a ta đếu có : a^3+5a là số nguyên chia hết cho 6
2)Tìm tất cả các số nguyên dương n>2 sao cho n-2 va n-5 đều là lập phương của các số nguyên
2)Tìm tất cả các số nguyên dương n>2 sao cho n-2 va n-5 đều là lập phương của các số nguyên
Tìm Tìm số tự nhiên n để :
A=n3-n2+n-1 là số nguyên tố.
Có bao nhiêu cặp số nguyên tố thứ tự (m,n), sao cho m2+2 là số nguyên tố và 2m2=n2-2
