Question

Tìm số nguyên n để phân số\(\dfrac{n+4}{n+1}\)nhân giá trị nguyên

Answer 1

giúp mình với

 

Answer 2

Để phân số này nguyên thì \(n+4⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Answer 3

Để n+4/n+1 nhận giá trị nguyên

thì (n+4) chia hết cho (n+1)

(n+1+3) chia hết cho (n+1)

Vì (n+1) chia hết cho (n+1) nên 3 chia hết cho (n+1)

=>(n+1) thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3)

+)n+1=1 thì n=0

+)n+1=-1 thì n=-2

+)n+1=3 thì n=2

+)n+1=-3 thì n=-4

vậy n={0;-2;2;-4}