Question

tìm số nguyên n để phân số m =6n-3/4n-6 đạt giá trị lớn nhất . tìm giá trị lớn nhất đó

 

Answer 1

\(M=\dfrac{6n-3}{4n-6}=\dfrac{3\left(2n-1\right)}{2\left(2n-3\right)}=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2n-1}{2n-3}\right)=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2n-3+2}{2n-3}\right)=\dfrac{3}{2}\left(1+\dfrac{2}{2n-3}\right)\)

Để M lớn nhất \(\Rightarrow2n-3\) là số nguyên dương nhỏ nhất

\(\Rightarrow2n-3=1\)

\(\Rightarrow2n=4\)

\(\Rightarrow n=2\)

Khi đó \(M=\dfrac{6.2-3}{4.2-6}=\dfrac{9}{2}\)