Gọi n là số nguyên dương sao cho 1 log 3 x + 1 log 3 2 x + 1 log 3 3 x + . . . + 1 log 3 n x = 210 log 3 x đúng với mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n + 3.
A. P = 32
B. P = 40
C. P = 43
D. P = 23
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 5 x + 2 y + 3 3 x y + x + 1 = 5 x y 5 + 3 - x - 2 y + x - 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình ( 1 + 2 x ) ( 3 - m ) > m + 2 x 2 - 5 x - 3 nghiệm đúng với mọi x ∈ - 1 2 ; 3 ?
A. m > 1 .
B. m>0.
C. m<1.
D. m<0.
Cho hàm số f ( x ) = 1 3 - 2 x . Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Chọn đáp án đúng
nếu X là một số nguyên dương và 4054 là bội số của 3X thì giá trị lớn nhất của X có thể có là bao nhiêu?
n là số nguyên dương và k là tích của tất cả các số nguyên từ 1 đến n. Nếu k là bội số của 1440 thì giá trị nhỏ nhất có thể có của n là A. 8 B. 12 C. 16 D. 18 E. 24
Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số y = 2 x - 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B và A B ≤ 4
A. 1
B. 6
C. 2
D. 7
Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: x + 5 + 4 - x ≥ m
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5 C n n − 1 − C n 3 = 0 . Tìm hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x 2 2 − 1 x n , x ≠ 0 .
A. − 35 16 x 5 .
B. − 35 16 .
C. − 35 2 x 2 .
D. 35 16 x 5 .