Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lí Vật

n là số nguyên dương và k là tích của tất cả các số nguyên từ 1 đến n. Nếu k là bội số của 1440 thì giá trị nhỏ nhất có thể có của n là A. 8 B. 12 C. 16 D. 18 E. 24

Akai Haruma
7 tháng 4 2023 lúc 9:49

Lời giải:

$1440=2^5.3^2.5$

Để $k=n!\vdots 1440$ thì $n!\vdots 2^5$; $n!\vdots 3^2; n!\vdots 5$

Để $n!\vdots 3^2; 5$ thì $n\geq 6(1)$

Để $n!\vdots 2^5$. Để ý $2=2^1, 4=2^2, 6=2.3, 8=2^3$. Để $n!\vdots 2^5$ thì $n\geq 8(2)$

Từ $(1); (2)$ suy ra $n\geq 8$. Giá tri nhỏ nhất của $n$ có thể là $8$

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 4 2023 lúc 9:06

Chọn B


Các câu hỏi tương tự
Lí Vật
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phạm Quang Anh
Xem chi tiết
Nguyễn thành công
Xem chi tiết
pham thanh binh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết