Question

Tìm số nguyên a để: \(A=\dfrac{2a-1}{a-3}\) có giá trị lớn nhất.

Giải chi tiết giúp mik nha.

Answer 1

A = \(\dfrac{2a-1}{a-3}\)

A = \(\dfrac{2\left(a-3\right)+5}{a-3}\)

A = 2 + \(\dfrac{5}{a-3}\)

Nếu a < 3 ⇒ a - 3 < 0 ⇒ A < 2

Nếu a > 3 ⇒ a - 3 > 0; a \(\in\) Z; a > 0 

⇒ \(\dfrac{5}{a-3}\) đạt giá trị lớn nhất ⇔ a - 3 = 1 ⇒ a = 4

Vậy A_max = 2 + \(\dfrac{5}{4-3}\) = 7 ⇔ a = 4

Answer 2

\(A=\dfrac{2a-1}{a-3}=\dfrac{2a-6+5}{a-3}=\dfrac{2\left(a-3\right)+5}{a-3}=2+\dfrac{5}{a-3}\left(a\ne3\right)\)

mà \(\dfrac{5}{a-3}\le5\left(a\in z\right)\)

\(\Rightarrow A=2+\dfrac{5}{a-3}\le2+5=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(a-3=1\Rightarrow a=4\)

\(\Rightarrow Max\left(A\right)=7\left(a=4\right)\)

 

Answer 3

Max là gì vậy?

Answer 4

A = 2�−1�−3a−32a−1​

A = 2(�−3)+5�−3a−32(a−3)+5​

A = 2 + 5�−3a−35​

Nếu a < 3 ⇒ a - 3 < 0 ⇒ A < 2

Nếu a > 3 ⇒ a - 3 > 0; a $\in$ Z; a > 0 

⇒ 5�−3a−35​ đạt giá trị lớn nhất ⇔ a - 3 = 1 ⇒ a = 4

Vậy Amax = 2 + 54−34−35​ = 7 ⇔ a = 4