Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vo Thanh Dat

Tìm số hạng x của khai triển \(\left(x+\dfrac{2}{x}\right)^8\)

2611
22 tháng 12 2022 lúc 18:45

Xét số hạng thứ `k+1`

    `C_8 ^k x^[8-k].(2/x)^k , 0 <= k <= 8`

`=C_8 ^k 2^k x^[8-2k]`

Số hạng ko chứa `x` xảy ra `<=>8-2k=0<=>k=4`

`=>` Với `k=4` có số hạng không chứa `x` là: `C_8 ^4 2^4 =1120`

Akai Haruma
22 tháng 12 2022 lúc 18:46

Lời giải:

\((x+\frac{2}{x})^8=\sum\limits_{k=0}^8C^k_8x^k(2x^{-1})^{8-k}=\sum\limits_{k=0}^8C^k_82^{8-k}x^{2k-8}\)

Số hạng không chứa $x$ trong khai triển, nghĩa là số mũ của $x$ bằng $0$

$\Leftrightarrow 2k-8=0\Leftrightarrow k=4$

Vậy số hạng không chứa $x$ trong khai triển là: \(C^4_8.2^{8-4}=1120\)


Các câu hỏi tương tự
Vo Thanh Dat
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết
Vo Thanh Dat
Xem chi tiết
Trần Lan Hương
Xem chi tiết
Flower in Tree
Xem chi tiết
Nhóc Họ Lê
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
YURI
Xem chi tiết