2n-3 chia hết cho n+1
=> 2n+2-5 chia hết cho n+1
=> 2(n+1)-5 chia hết cho n+1
Mà 2(n+1) chia hết cho n+1 => 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(5) ={1;-1;5;-5}
TH1: n+1=1 => n=0 thuộc Z
TH2: n+1=-1 => n=-2 thuộc Z
TH3: n+1=5 => n=4 thuộc Z
TH4: n+1=-5 => n=-6 thuộc Z
=> n thuộc {0;-2;4;6}
Ta có: 2n-3 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> 2(n+1) cũng chia hết cho n+1
=> 2(n+1) - 2n-3 chia hết cho n+1
=> 2n+2-2n+3 chia hết cho n+1
=>5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(5)
Vì n thuộc z => n+1 thuộc z
=> n+1 thuộc{ 1;-1;5;-5}
Với n+1=1 => n=0
n+1=-1=>n=-2
n+1=5 => n=4
n+1=-5 => n=-6
2n-3 chia hêt cho n+1
=> 2(n+1)-5:n+1
=>\(\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}\)- \(\frac{5}{n+1}\)
=> 5 chia hết n+1 => n+1 thuộc ước (5)
= \(\left\{1;-1;5;-5\right\}\)