Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng:
a)\(n^4+3n^3-n^2-3n\) chia hết cho 6, với n là số nguyên.
b) \(\left(2n-1\right)^3-2n+1\) chia hết cho 24, với n là số nguyên
\(c,31,8^2-2.31,8.21,8+21,8^2\)
Bài 12 : chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
a, \(\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\) chia hết cho 8
b, \(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\) chia hết cho 24
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
\(\left(7x-4\right)^2-\left(2x+1\right)^2\)
\(49.\left(y-4\right)^{^{ }2}-9.\left(y+2\right)^2\)
\(8x^3+\dfrac{1}{27}\)
125 -\(x^6\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(1,\left(x-1\right)\left(2x+1\right)+3\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(2x+1\right)\)
\(2,\left(x-5\right)^2+\left(x+5\right)\left(x-5\right)-\left(5-x\right)\left(2x+1\right)\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(B=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(x^2-\left(x-1\right)^2+2\left(x-1\right)-1\) Phân tích đa thức thành nhân tử
Phân tích đa thức thành nhân tử
1) \(3x^2-16x+5\)
2) \(3x^3-14x^2+4x+3\)
3) \(x^8+x^7+1\)
4) \(64x^4+y^4\)
5) \(\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4\)
6) \(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2\left(xy+yz+zx\right)\)
Lưu ý :
Nhiều bạn phân tích đa thức thành nhân tử chưa triệt để. Thí dụ như sau : x^3+x^2+2x^2xleft(x^2+x+2xright).
Ta thấy ví dụ chưa hợp lý vì trong đó có nhân tử x^2+x+2 vẫn có thể phân tích được tiếp : x^2+x+2xxleft(x+1+2right)xleft(x+3right).
Cho nên khi làm bài phân tích đa thức thành nhân tử, ta phải kiểm tra lại xem có nhân tử nào có phân tích được tiếp không. Nếu tiếp được thì phân tích, nếu không phân tích được thì thôi và kết luận.
Thí dụ đa thức ở phần đầu :
x^3+x^2+2x^2xleft(x^...
Đọc tiếp
Lưu ý :
Nhiều bạn phân tích đa thức thành nhân tử chưa triệt để. Thí dụ như sau : \(x^3+x^2+2x^2=x\left(x^2+x+2x\right)\).
Ta thấy ví dụ chưa hợp lý vì trong đó có nhân tử \(x^2+x+2\) vẫn có thể phân tích được tiếp : \(x^2+x+2x=x\left(x+1+2\right)=x\left(x+3\right)\).
Cho nên khi làm bài phân tích đa thức thành nhân tử, ta phải kiểm tra lại xem có nhân tử nào có phân tích được tiếp không. Nếu tiếp được thì phân tích, nếu không phân tích được thì thôi và kết luận.
Thí dụ đa thức ở phần đầu :
\(x^3+x^2+2x^2=x\left(x^2+x+2x\right)=x^2\left(x+1+2\right)=x\cdot x\left(x+1+2\right)=x^2\left(x+3\right)\).
Tôi xin gửi lưu ý này với các bạn vì các bạn hay quên khâu kiểm tra. Phân tích chưa triệt để ở trường mình không được tính điểm của bài đó. Okay !
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(4x^4+y^4\)
b) \(\left(x^2-3x-1\right)^2-12\left(x^2-3x-1\right)+27\)
c) \(x^3-x^2-5x+125\)
d) \(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+zx\left(z+x\right)+2xyz\)