Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

Xin giấu tên

Chứng minh rằng:

a)\(n^4+3n^3-n^2-3n\) chia hết cho 6, với n là số nguyên.

b) \(\left(2n-1\right)^3-2n+1\) chia hết cho 24, với n là số nguyên

Cheewin
7 tháng 8 2017 lúc 10:01

Ta có:\(n^4+3n^3-n^2-3n=n^3.\left(n+3\right)-n.\left(n+3\right)=\left(n+3\right).\left(n^3-n\right)=\left(n+3\right).n.\left(n^2-1\right)=n.\left(n-1\right).\left(n+1\right).\left(n+3\right)⋮6\)b)Ta có:\(\left(2n-1\right)^3-2n+1=\left(2n-1\right).\left(\left(2n-1\right)^2-1\right)=\left(2n-1\right).\left(2n-1-1\right).\left(2n-1+1\right)=2n.\left(2n-1\right).\left(2n-2\right)⋮24\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Lương Đại
Xem chi tiết
erza sarlet
Xem chi tiết
๖ۣۜHòลηɠ•Ŧửツ
Xem chi tiết
Phương Uyên
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Lê Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Nam
Xem chi tiết