\(A=3n^3-5n^2+3n-5\\ =3n^3+3n-5n^2-5\\ =3n\left(n^2+1\right)-5\left(n^2+1\right)\\ =\left(n^2+1\right)\left(3n-5\right)\)
Tích hai số là số nguyên tố khi 1 trong 2 số bằng 1
TH1:
\(n^2+1=1\\ \Rightarrow n=0\Rightarrow A=-5\left(loai\right)\)
TH2:
\(3n-5=1\Rightarrow n=2\Rightarrow A=5\left(thoa\right)\)
Vậy với n=2 thì A là SNT
Tìm n thuộc N để giá trị của biểu thức sau là số nguyên tố :
\(A=\left(n^2+1\right)3n-6\left(n^2+1\right)\)
tìm n để giá trị của biểu thức 5n^3-9n^2+15n-27 là số nguyên tố
Chứng minh rằng:
a)\(n^4+3n^3-n^2-3n\) chia hết cho 6, với n là số nguyên.
b) \(\left(2n-1\right)^3-2n+1\) chia hết cho 24, với n là số nguyên
Bài 3 : Chứng minh
a, ( 3n - 1 )^2 - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
b, 100 - ( 7n + 3 )^2 chia hết cho 7 với mọi số tự nhiên n
c, ( 3n + 1 )^2 - 25 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
d, ( 4n + 1 )^2 - 9 chia hết cho 8 với mọi số tự nhiên n
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
2^9-1 chia hết cho 73
5^6-10^4 chia hết cho 9
(n+6)^2-(n-6)^2 chia hết cho 24
n^3+3n^2-n-3 chia hết cho 48 với n là số lẻ
Chứng minh rằng: Nếu n là số lẻ thì: n3 + 3n2 - n - 3 \(⋮\) 8
CMR:(5n+2)2-4 chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z
cmr:2n³+3n²+n; chia het cho 6
Dạng 3: Phân tích đa thưc thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Bài toán 7: Tính giá trị của biểu thức: x2 - y2 - 2x + 2y tại x = 2345 , y = 2344
Bài toán 8: Tính giá trị của biểu thức: x2 - 2009x - y2 + 2009 tại x = 723 ; y = 1286
BÀI TẬP NÂNG CAO
3. Tìm các số tự nhiên n để giá trị của bieur thức sau là số nguyên tố: 5n3 - 9n2 + 15n - 27
