Question

Dạng 3: Phân tích đa thưc thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

Bài toán 7: Tính giá trị của biểu thức: x² - y² - 2x + 2y tại x = 2345 , y = 2344

Bài toán 8: Tính giá trị của biểu thức: x² - 2009x - y² + 2009 tại x = 723 ; y = 1286

BÀI TẬP NÂNG CAO

3. Tìm các số tự nhiên n để giá trị của bieur thức sau là số nguyên tố: 5n³ - 9n² + 15n - 27

Answer 1

Bài toán 7

\(x^2-y^2-2x+2y\)

\(=x^2-2x+1-y^2+2y-1\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2-2y+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2-\left(y-1\right)^2\)

\(=\left(x-1+y-1\right)\left(x-1-y+1\right)\)

\(=\left(x+y-2\right)\left(x-y\right)\)

Thay x = 2345 và y = 2344 vào ta được

\(=\left(2345+2344-2\right)\left(2345-2344\right)\)

\(=4687\)