Khai triển :
\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-3+3}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)
Ta có
\(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x}+3}\le\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\ge1\)
\(\Rightarrow1-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\ge0\)
Dấu " = " xảy ra khi x = 0
Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là 0 khi x = 0
cho biểu thức
p=\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\frac{4\sqrt{x}}{3}\)
a)rút gọn biểu thức
b)tìm x dể p =8/9
c)tìm Max,Min của p
Tìm Min. áp dụng BĐT cosi
\(\frac{x+5}{\sqrt{x}+2}+11\) (x>=0)
\(\frac{x+24}{\sqrt{x}+5}+3\) (x>=0)
cho biểu thức
\(p=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\frac{4\sqrt{x}}{3}\) với x>= 0
a)rút gọn biểu thức
b)tìm x để P=\(\frac{8}{9}\)
c)tìm Max,Min của P
cho biểu thức\(p=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\) Điều kiện x>0
a)rút gọn P
b)tìm Min của P
Tìm Min:
A=\(\frac{5-3x}{\sqrt{1-x^2}}\)
B=\(\sqrt{x+2\left(1+\sqrt{x+1}\right)}\)
C=\(\sqrt{x+2\left(1-\sqrt{x+1}\right)}\)
Bài 1 : Tìm Min , Max của A = \(\sqrt{1-x}+\sqrt{8+x}\)
Bài 2 : Giải phương tình
a, \(x+\sqrt{\sqrt{x}+3}=3\)
b, \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^x}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^x}=3\)
Tìm Min của biểu thức \(\frac{x+8}{\sqrt{x-1}}\) biết x > 1
Tìm min của A=\(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}\) với \(-3\le x\le6\)
Tìm Max A, Min A.
A=\(\sqrt{3-x}\) +\(\sqrt{3+x}\)
