Q không có giá trị nhỏ nhất.
Vì \(2^2-6x\)\(\Leftrightarrow4-6x\) mà x là hằng số => 4 - 6x có rất nhiều giá trị vô hạn.
Bạn xem lại đề nhé.
Mình sửa đề:
\(Q=x^2-6x=x^2-3x-3x+9-9\)
\(Q=\left(x^2-3x\right)-\left(3x-9\right)-9\)
\(Q=x.\left(x-3\right)-3.\left(x-3\right)-9\)
\(Q=\left(x-3\right)^2-9\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2-9\ge-9\)
Hay \(Q\ge-9\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(Q=-9\) thì \(\left(x-3\right)^2-9=-9\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(-9\) đạt được khi và chỉ khi \(x=3\).
Chúc bạn học tốt!!!
