Lời giải:
ĐKXĐ: $-2\leq x\leq 38$
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
$A^2=(\sqrt{x+2}+\sqrt{38-x})^2\leq (x+2+38-x)(1+1)=80$
$\Rightarrow A\leq \sqrt{80}$
Vậy $A_{\max}=\sqrt{80}$
1. Cho A=\(\frac{3}{2+\sqrt{2x-x^2}+3}\)
a. Tìm x để A có nghĩa
b. Tìm Min(A), Max(A)
2/ Tìm Min, Max của: \(A=\frac{1}{2+\sqrt{x-x^2}}\)
3/ Tìm Min(B) biết: \(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
4/ Tìm Min, Max của:\(C=\frac{4x+3}{x^2+1}\)
5/ Tìm Max của: \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\)biết \(x+y=4\)
6/ Tìm Max(B) biết: \(B=\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-2}}{xy}\)
7/ Tìm Max(C) biết: \(C=x+\sqrt{2-x}\)
1)TÌM H min = \(\sqrt{x^2+4}+\sqrt{x^2+8x+17}\)
2) tìm G min,max A=3x+x\(\sqrt{5-x^2}\)
3)tìm min,max B=\(\sqrt{5x-x^2}+\sqrt{18+3x-x^2}\)
Tìm MAX :
\(\sqrt{x-2}+2\sqrt{x+1}+2019-x\)
1. Tìm max
\(M=\dfrac{yz\sqrt{x-1}+zx\sqrt{y-2}+xy\sqrt{z-3}}{xyz}\)
2. Cho a,b,c >0 và a+b+c=\(\sqrt{2}\)
Tìm max \(N=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)
Thu gọn
\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
Và tìm x để biểu thức trên max
Tìm max của M
M=\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\)
Help
P=\(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{5}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\)
tìm Max P
TÌM MAX CỦA\(-X+10+\sqrt{X-2}+2\sqrt{X-1}\)
P= \((\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}). \dfrac{(1-x)^2}{2}\)
a) tìm Tập xác định, rút gọn P
b) c/m nếu 0<x<1=> P>0
c) Tìm P max
