\(B=\sqrt{\left(x-4\right)^2+1}+\sqrt{x^2+4^2}\) \(\ge\sqrt{\left(4-x+x\right)^2+\left(1+4\right)^2}=\sqrt{41}\)
" = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{5}\)
1)TÌM H min = \(\sqrt{x^2+4}+\sqrt{x^2+8x+17}\)
2) tìm G min,max A=3x+x\(\sqrt{5-x^2}\)
3)tìm min,max B=\(\sqrt{5x-x^2}+\sqrt{18+3x-x^2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất:
\(A=\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-2x+5}\)
\(B=\sqrt{x^2-8x+17}+\sqrt{x^2+16}\)
\(C=\sqrt{-x^2+4x+12}-\sqrt{-x^2+2x+3}\)
tìm min
A = \(x-2\sqrt{x-4}+3\)
B = \(\sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{x^4-8x^2+17}\)
Tìm GTLN của:B=\(-x-2\sqrt{2x-5}\)
tìm x:
\sqrt(8x-4)-2\sqrt(18x-9)+2\sqrt(32x-16)=12
Giúp mình với!!! Bài này về bất đẳng thức Cauchy ak!!!
1. Cho x > 1 hãy tìm GTNN của:
P=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\)
2. Tìm GTNN của:
B=\(\dfrac{x+15}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)
\(\left(x\ge0;x\ne1,x\ne9\right)\)
Tìm GTNN của:B=\(\sqrt{4x^4-4x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2+9}\)
1. cho x, y, x >0 và x + y + z =< \(\frac{3}{2}\)
CMR : \(\sqrt{\left(X^2+\frac{1}{X^2}\right)}+\sqrt{Y^2+\frac{1}{Y^2}}+\sqrt{Z^2+\frac{1}{Z^2}}\)LỚN HƠN HOẶC BẰNG \(\frac{3}{2}\sqrt{17}\)
2. TÌM MAX : \(B=3-2x+\sqrt{\left(5-x^2+9x\right)}\)
3. Tìm min : \(M=\sqrt{x^2-x+19}+\sqrt{7x^2+8x+13}+\sqrt{13x^2+17x+7}+3\sqrt{3x}\)
\(\sqrt{x^2-8x+16}+\sqrt{x^2-12x+36}=-x^2+10x-23\)
Tìm x (có lời giải)
\(\sqrt{x^2-5x-6}=x-2\)
\(\sqrt{x^2-8x+16}=4-x\)
\(\sqrt{x^2-2x}=2-x\)
\(\sqrt{2x+27}-6=x\)
