Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lizy

tìm max của P=x+2y^2 biết x=m/(m+2), y=(m+1)/(m+2)

ㅤ        ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ
4 giờ trước (10:03)

TK:

\[
P = \frac{m}{m + 2} + 2\left(\frac{m + 1}{m + 2}\right)^2
\]

\[
y^2 = \left(\frac{m + 1}{m + 2}\right)^2 = \frac{(m + 1)^2}{(m + 2)^2}
\]

\[
2y^2 = 2 \cdot \frac{(m + 1)^2}{(m + 2)^2} = \frac{2(m + 1)^2}{(m + 2)^2}
\]

\[
P = \frac{m}{m + 2} + \frac{2(m + 1)^2}{(m + 2)^2}
\]

\[
P = \frac{m(m + 2)}{(m + 2)^2} + \frac{2(m + 1)^2}{(m + 2)^2}
\]

\[
= \frac{m(m + 2) + 2(m + 1)^2}{(m + 2)^2}
\]

\[
m(m + 2) + 2(m + 1)^2 = m^2 + 2m + 2(m^2 + 2m + 1)
\]
\[
= m^2 + 2m + 2m^2 + 4m + 2 = 3m^2 + 6m + 2
\]

\[
P = \frac{3m^2 + 6m + 2}{(m + 2)^2}
\]

\[
P' = \frac{(6m + 6)(m + 2)^2 - (3m^2 + 6m + 2) \cdot 2(m + 2)}{(m + 2)^4}
\]

PT = 0 

 cái sau hơi phức tạp cần dùng máy tính nha bạn


Các câu hỏi tương tự
Hiếu Minh
Xem chi tiết
Miu Pé
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
Bùi Hải Ngọc
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Phúc
Xem chi tiết
An Vy
Xem chi tiết
Socaputlita
Xem chi tiết
P. Ngà
Xem chi tiết
Ngọc Vĩ
Xem chi tiết
nguyen bao tu
Xem chi tiết