a: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-2m+1\right)\)
\(=4m^2-4m^2+8m-4=8m-4\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 8m-4>0
=>m>1/2
b: TH1: m=3
=>5x+8=0(loại)
TH2: m<>3
\(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4\left(m-3\right)\left(m+5\right)\)
\(=4m^2-4m+1-4\left(m^2+2m-15\right)\)
\(=4m^2-4m+1-4m^2-8m+60=-12m+61\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -12m+61>0
=>-12m>-61
=>m<61/12
Tìm m để các ptr sau có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó
a,\(x^2-5x-2m+5=0\)
b,\(x^2-\left(2m-1\right)x+m^2-2m+3=0\)
c,\(\left(m+3\right)x^2-\left(2m+1\right)x+\left(m-1\right)=0\)
CMR các ptr sau luôn có nghiệm
a,\(x^2+2mx-2m-10=0\)
b,\(x^2+\left(2m-3\right)x+2m-15=0\)
c,\(x^2-2\left(m+2\right)x+m-8=0\)
a) Tìm m để phương trình\(\left(m+3\right)x^2-\left(m^2+5m\right)x+2m^2=0\) có nghiệm x=-2
tìm nghiệm còn lại
b Tìm m để phương trình \(\left(m^2-1\right)x^2-2mx+m^2+m+4=0\) có nghiệm x=2
Tìm nghiệm còn
lại?
tìm m để pt \(\left[x^2-2mx-4\left(m^2+1\right)\right]\left[x^2-4x-2m\left(m^2+1\right)\right]=0\) có 3 nghiệm phân biệt
Tìm m để hai phương trình sau có nghiệm chung
a \(2x^2+\left(3m-1\right)x-3=0\) và \(6x^2-\left(2m-1\right)x-1=0\)
b \(x^2-mx+2m+1=0\) và \(mx^2-\left(2m+1\right)x-1=0\)
Tìm m để các ptr sau có nghiệm
a,\(x^2-4x-3m-1=0\)
b,\(\left(m-2\right)x^2-2mx+m+3=0\)
Tìm m để pt :
\(\left[x^2-2mx-4\left(m^2+1\right)\right]\left[x^2-4x-2m\left(m^2+1\right)\right]\) = 0
có đúng ba nghiệm phân biệt
Tìm m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt.
a \(\left(x-1\right)\left(x^2-2mx+m^2-m+3\right)=0\)
b (x-3)(mx\(^2+3x+m\))=0
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình bậc 2 ẩn x sau có 2 nghiệm phân biệt: \(\left(3-2m\right)x^2-\left(1-4m\right)x+1-2m=0\)
Tìm các giá trị tham số m để phương trình x^2 - 2mx + 2m -1=0 có hai nghiệm x1;x2 sao cho \(\left(x_1^2-2mx+3\right)\left(x_2^2-2mx-2\right)=50\)
