Đàm Tùng Vận

CMR các ptr sau luôn có nghiệm

a,\(x^2+2mx-2m-10=0\)

b,\(x^2+\left(2m-3\right)x+2m-15=0\)

c,\(x^2-2\left(m+2\right)x+m-8=0\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 2 2023 lúc 23:29

a: \(\Delta=\left(2m\right)^2-4\left(-2m-10\right)\)

=4m^2+8m+40

=4m^2+8m+4+36=(2m+2)^2+36>0

=>PT luôn có nghiệm

b: \(\Delta=\left(2m-3\right)^2-4\left(2m-15\right)\)

\(=4m^2-12m+9-8m+60\)

\(=4m^2-20m+69\)

\(=4\left(m^2-5m+\dfrac{69}{4}\right)\)

\(=4\left(m^2-2\cdot m\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+11\right)\)

\(=4\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2+44>0\)

=>Phương trình luôn có nghiệm

c: \(\Delta=\left(2m+4\right)^2-4\left(m-8\right)\)

\(=4m^2+16m+16-4m+32\)

\(=4m^2+12m+48\)

=4m^2+12m+9+39

=(2m+3)^2+39>0

=>PT luôn có nghiệm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Hoàng Kiều Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Akachan Kuma
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thảo
Xem chi tiết
phan tuấn anh
Xem chi tiết