Question

Tìm m để pt sau vô nghiệm a)3x^2-2x+m=0 b)(m-4)x^2-2mx+m-2=0 Ai cho đáp án đúng và nhanh nhất thì mik cho 5sao nhen

Answer 1

\(a,\) Để pt : \(3x^2-2x+m=0\) vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)

Ta có : \(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4m=4-4m\)

\(\Rightarrow4-4m< 0\)

\(\Rightarrow m>1\)

Vậy \(m>1\) để pt trên vô nghiệm

\(b,\left(m-4\right)x^2-2mx+m-2=0\)

Để pt trên vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-2m\right)^2-4\left(m-4\right)\left(m-2\right)=4m^2-4\left(m^2-2m-4m+8\right)\)

                                                                        \(=4m^2-4m^2+8m+16m-32\)

                                                                        \(=24m-32\)

\(\Rightarrow24m-32< 0\)

\(\Rightarrow24m< 32\)

\(\Rightarrow m< \dfrac{4}{3}\)

Vậy \(m< \dfrac{4}{3}\) để pt trên vô nghiệm