\(a,\) Để pt : \(3x^2-2x+m=0\) vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
Ta có : \(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4m=4-4m\)
\(\Rightarrow4-4m< 0\)
\(\Rightarrow m>1\)
Vậy \(m>1\) để pt trên vô nghiệm
\(b,\left(m-4\right)x^2-2mx+m-2=0\)
Để pt trên vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-2m\right)^2-4\left(m-4\right)\left(m-2\right)=4m^2-4\left(m^2-2m-4m+8\right)\)
\(=4m^2-4m^2+8m+16m-32\)
\(=24m-32\)
\(\Rightarrow24m-32< 0\)
\(\Rightarrow24m< 32\)
\(\Rightarrow m< \dfrac{4}{3}\)
Vậy \(m< \dfrac{4}{3}\) để pt trên vô nghiệm
