camcon

Tìm m để phương trình \(2.4^{x^2-2x+1}-\left(m+3\right).2^{x^2-2x+1}+2m-2=0\) có bốn nghiệm phân biệt

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 5 lúc 22:57

Đặt \(2^{\left(x-1\right)^2}=t\ge1\)

\(\Rightarrow2t^2-\left(m+3\right)t+2m-2=0\) (1)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi (1) có 2 nghiệm pb đều lớn hơn 1

(Viet cho dễ): \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m+3\right)^2-8\left(2m-2\right)>0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}=\dfrac{m+3}{4}>1\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)=m-1-\dfrac{m+3}{2}-1>0\end{matrix}\right.\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
đấng ys
Xem chi tiết
Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nhung
Xem chi tiết
Lê Song Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hòa
Xem chi tiết
Thái Hưng Mai Thanh
Xem chi tiết
Minh Đức
Xem chi tiết