Số hạng tổng quát của \(\left(x+3\right)^5\) là \(C_5^{a}\cdot x^{5-a}\cdot3^{a}\)
Số hạng tổng quát của \(\left(2x-1\right)^4\) là \(C_4^{b}\cdot\left(2x\right)^{4-b}\cdot\left(-1\right)^{b}=C_4^{b}\cdot2^{4-b}\cdot\left(-1\right)^{b}\cdot x^{4-b}\)
=>Số hạng chứa \(x^7\) trong khai triển \(\left(x+3\right)^5\cdot\left(2x-1\right)^4\) sẽ có hệ số là tổng của các hệ số tương ứng với (5-a;4-b)∈{(5;2);(4;3);(3;4)}
=>(a;b)∈{(0;2);(1;1);(2;0)}
=>Hệ số là \(C_5^0\cdot3^0\cdot C_4^2\cdot2^{4-2}\cdot\left(-1\right)^2+C_5^1\cdot3^1\cdot C_4^1\cdot2^{4-1}\cdot\left(-1\right)^1+C_5^2\cdot3^2\cdot C_4^0\cdot2^{4-0}\cdot\left(-1\right)^0\) =966
