Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tiểu Lí

Tìm GTNN:
A=5x^2 -x +2
B=3x^2 -y+2y^2+x-11      

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 7 2021 lúc 14:50

\(A=5\left(x^2-\dfrac{1}{5}x+\dfrac{1}{100}\right)+\dfrac{39}{20}=5\left(x-\dfrac{1}{10}\right)^2+\dfrac{39}{20}\ge\dfrac{39}{20}\)

\(A_{min}=\dfrac{39}{20}\) khi \(x=\dfrac{1}{10}\)

\(B=3\left(x^2+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{36}\right)+2\left(y^2-\dfrac{1}{2}y+\dfrac{1}{16}\right)-\dfrac{269}{24}=3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2+2\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{269}{24}\ge-\dfrac{269}{24}\)

\(B_{min}=-\dfrac{269}{24}\) khi \(x=-\dfrac{1}{6};y=\dfrac{1}{4}\)

D-low_Beatbox
8 tháng 7 2021 lúc 14:54

A= 5x2-xz+2

A= (√5.x)2-2.√5.x.\(\dfrac{\text{√5}}{10}\)+\(\dfrac{1}{20}+\dfrac{39}{20}\)

A=(√5.x-\(\dfrac{\text{√5}}{10}\))2+\(\dfrac{39}{20}\)\(\dfrac{39}{20}\)

Dấu "=" xảy ra ⇔ (√5.x-\(\dfrac{\text{√5}}{10}\))=0

⇔ √5.x=\(\dfrac{\text{√5}}{10}\) ⇔ x=\(\dfrac{1}{10}\)

Vậy GTNN của A=\(\dfrac{39}{20}\) tại x=\(\dfrac{1}{10}\)

 


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thanh hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh
Xem chi tiết
yenhi chu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Lan
Xem chi tiết
Toàn Phan
Xem chi tiết
Đức Tài
Xem chi tiết
Mizuno Hanzaki
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Hà Vi
Xem chi tiết