\(A=\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-10\sqrt{x-1}+25}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-5\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-5\right|\ge\left|\sqrt{x-1}-2+5-\sqrt{x-1}\right|=\left|3\right|=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=1\)
Tìm GTNN
A = \(\dfrac{x+3\sqrt{x}+11}{\sqrt{x}+1}\)
Với mọi x ≥ 0
Tìm GTNN
a)\(\sqrt{x-2\sqrt{x-3}}\)
b)\(\sqrt{x^{2}+2y^{2}-6x+4y+11 }+\sqrt{x^{2}+3y^{2}+2x+6y+4 }\)
Tìm GTNN
A = \(\dfrac{x+6\sqrt{x}+14}{\sqrt{x}+1}+2022\)
Với mọi x ≥ 0.
1.thực hiện phép tính: \(\sqrt{4-2\sqrt3} \)-\(\dfrac{2}{\sqrt3+1}\)+\(\dfrac{\sqrt{3} -3}{\sqrt{3}-1}\)
2.cho biểu thức B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3} \) + \(\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\) với x ≥ 0, x≠9
a) rút gọn B
b) tìm giá trị của x để biểu thức B=5
A=\(\frac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}-1}\)
a)cm A>-3
b) tìm GTLN của A
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG VỘI
câu 1 \(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\) . \(\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}\)
câu 2 \(2.\sqrt{4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}.\sqrt{10}-\sqrt{2}\)
câu 3.
A=\(\frac{7}{\sqrt{x}+8},B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\)
a, Tính A khi x = 25
b, Rút gọn B, tìm x để A,B nguyên
1. Thu gọn A = \(\left(\dfrac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\dfrac{6}{3\sqrt{x}-6}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)
2. Tìm x để A<2
bài 1
a,tìm đkxđ của x để biểu thức
A=\(\sqrt{2x}+2\sqrt{x+5}\) xác định
b,rút gọn biểu thức B=\(\left(\sqrt{3-1^2}\right)+\dfrac{24-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}\)
bài 3 cho x ≥ 0,x≠1,x≠9 tìm x biết
\(\left(1-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}}\right).\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x-3}}\right)-2\)
Rút gọn:
A= \(\dfrac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}\) - \(\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}\) + \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\) ( với x ≥ 0; x ≠ 1)
