Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Moon

Tìm GTNN , GTLN của biểu thức :

A=\(\sqrt{x+4}+\sqrt{6-x}\)

Akai Haruma
5 tháng 11 2023 lúc 18:56

Lời giải:
Ta có:
$A^2=x+4+6-x+2\sqrt{(x+4)(6-x)}=10+2\sqrt{(x+4)(6-x)}\geq 10$

$\Rightarrow A\geq \sqrt{10}$ (do $A\geq 0$)

Vậy $A_{\min}=\sqrt{10}$. Giá trị này đạt được khi $(x+4)(6-x)=0\Leftrightarrow x=-4$ hoặc $x=6$

----------------------

Áp dụng BĐT Bunhiacopkxy:

$A^2\leq (x+4+6-x)(1+1)=10.2=20$

$\Rightarrow A\leq \sqrt{20}$

Vậy $A_{\max}=\sqrt{20}$


Các câu hỏi tương tự
Trần Minh Ánh
Xem chi tiết
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết
Lưu Đức Mạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Lâm
Xem chi tiết
Hoàng Thu Trang
Xem chi tiết
Công chúa thủy tề
Xem chi tiết
♡Trần Lệ Băng♡
Xem chi tiết