Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tuyết Minh

Tìm GTNN của : C = \(\dfrac{\sqrt{x}+2021}{\sqrt{x}+2022}\)( với x khác 0)

Nguyễn Hoàng Minh
27 tháng 10 2021 lúc 9:32

Sửa: \(Đk:x\ge0\)

\(C=1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2022}\ge1-\dfrac{1}{0+2022}=\dfrac{2021}{2022}\\ C_{min}=\dfrac{2021}{2022}\Leftrightarrow x=0\)

Lấp La Lấp Lánh
27 tháng 10 2021 lúc 9:34

\(C=\dfrac{\sqrt{x}+2022}{\sqrt{x}+2022}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2022}=1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2022}\)

Do \(\sqrt{x}+2022\ge2022\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}+2022}\le\dfrac{1}{2022}\Leftrightarrow-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2022}\ge-\dfrac{1}{2022}\)

\(\Leftrightarrow C=1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2022}\ge1-\dfrac{1}{2022}=\dfrac{2011}{2022}\)

Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Noob_doge
27 tháng 10 2021 lúc 12:07

√x+2022≥2022⇔1√x+2022≤12022⇔−1√x+2022≥−12022


Các câu hỏi tương tự
Quách Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Trần Đình Hoàng Quân
Xem chi tiết
Đỗ Minh Phúc
Xem chi tiết
subjects
Xem chi tiết
Trần Ngọc Linh
Xem chi tiết
Ngân Thanh
Xem chi tiết
MR CROW
Xem chi tiết
Nguyễn Đỗ Ngọc Minh
Xem chi tiết
Đỗ Ngọc Thủy Tiên
Xem chi tiết