Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Trang

tìm GTNN của biểu thức \(x-\sqrt{x-2008}+\frac{1}{4}\)

Hoàng Lê Bảo Ngọc
11 tháng 11 2016 lúc 22:07

Đặt \(t=\sqrt{x-2008},t\ge0\) \(\Rightarrow x=t^2+2008\) thay vào BT : 

\(t^2+2008-t+\frac{1}{4}=\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+2008\ge2008\)

Đẳng thức xảy ra khi t = 1/2 <=> x = 1/4

Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2008 khi x = 1/4

Hoàng Lê Bảo Ngọc
11 tháng 11 2016 lúc 22:08

đẳng thức xảy ra khi t = 1/2 <=> x = 8033/4

cái này mới đúng nhé!

alibaba nguyễn
11 tháng 11 2016 lúc 22:11

\(x-\sqrt{x-2008}+\frac{1}{4}=\left(\left(x-2008\right)-\frac{2\sqrt{x-2008}}{2}+\frac{1}{4}\right)+2008\)

\(=\left(\sqrt{x-2008}-\frac{1}{2}\right)^2+2008\ge2008\)

Vậy GTNN là 2008


Các câu hỏi tương tự
Trịnh Đình Thuận
Xem chi tiết
ĐẶNG QUỐC SƠN
Xem chi tiết
Tô Hoài Dung
Xem chi tiết
Nguyễn SSS
Xem chi tiết
Lê Phương My
Xem chi tiết
lethienduc
Xem chi tiết
Công chúa thủy tề
Xem chi tiết
Công chúa thủy tề
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Minh Thư
Xem chi tiết