Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lil Shroud

Tìm GTNN của biểu thức \(T=\sqrt{\dfrac{n^4+\left(n-1\right)^4+1}{2}}+\sqrt{\dfrac{n^4+\left(n+1\right)^4+1}{2}}\)

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 8 2021 lúc 13:39

\(T=\sqrt{\dfrac{2n^4-4n^3+6n^2-4n+2}{2}}+\sqrt{\dfrac{2n^4+4n^3+6n^2+4n+2}{2}}\)

\(=\sqrt{n^4-2n^3+3n^2-2n+1}+\sqrt{n^4+2n^3+3n^2+2n+1}\)

\(=\sqrt{\left(n^2-n\right)^2+2\left(n^2-n\right)+1}+\sqrt{\left(n^2+n\right)^2+2\left(n^2+n\right)+1}\)

\(=\sqrt{\left(n^2-n+1\right)^2}+\sqrt{\left(n^2+n+1\right)^2}\)

\(=n^2-n+1+n^2+n+1\)

\(=2n^2+2\ge2\)

\(T_{min}=2\) khi \(n=0\)


Các câu hỏi tương tự
tranthuylinh
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Oriana.su
Xem chi tiết
Vũ Hiền
Xem chi tiết
An Đinh Khánh
Xem chi tiết
Oriana.su
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
Chau Pham
Xem chi tiết
MiMi VN
Xem chi tiết