\(A=\left(a^2+b^2+1-2ab-2a+2b\right)+\frac{1}{2}\left(4b^2-4b+1\right)+2008\)
\(A=\left(a-b-1\right)^2+\frac{1}{2}\left(2b-1\right)^2+2008\ge2008\)
\(A_{min}=2008\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{3}{2}\\b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
Khai triển các biểu thức sau:
1) ( a + 2b + 1)2
2) ( 2a - b + 3)2
3) ( 2a - 3b + 1)2
Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a,A= x^2+6x+11
b,B= x^2+3x-5
c,C= 9x^2-12x+2021
Tìm a,b,c biết
a) \(a^2+25b^2+17+10b-8a=0\)
b) \(a^2+b^2-ab-2a-2b+4=0\)
c) \(a^2+2b^2+2ab-2a+2=0\)
d) \(5a^2+3b^2+c^2-4a+6ab+4c+6=0\)
Bài 2 Chứng minh hằng đẳng thức
a. (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc
b. (a + b) 2 + (a − b) 2 = 2a 2 + 2b 2 .
c. (a + b) 2 − (a − b) 2 = 4ab.
a^2-2ab+b^2+2b-2a
a) Tìm GTLN của biểu thức B = \(-x^2+6x+5\)
b)Tìm GTNN của biểu thức A = \(x^2+2x+6\)
Tìm GTNN của biểu thức
A=2x^2+2x+1
Viết biểu thức dưới dạng tổng:
a) (a^2 + 2a + 3).(a^2 - 2a - 3)
b) (-a^2 - 2a + 3)^2
c) (x-y-z)^2
d) (x+y+z).(x-y-z)
Viết biểu thức dưới dạng tích:
(x^2+x-1)^2-(x^2 + 2x +3)^2
Tìm GTNN của biểu thức \(A=4x^2-4x+2017\)
Tìm GTLN của biểu thức \(B=-x^2+5x-2018\)